Análise Weibull na engenharia de confiabilidade

A análise de Weibull é um método estatístico utilizado na engenharia de confiabilidade e manutenção para analisar dados de vida útil, taxas de falhas e confiabilidade de equipamentos. Nomeada em homenagem a Wallodi Weibull, quem descreveu este modelo estatístico, a distribuição de Weibull é versátil e pode descrever vários comportamentos de falha.

Aplicação da análise de Weibull na manutenção

A seguir, vamos mostrar como a aplicação ocorre no contexto da manutenção.

Análise de falhas

Ao ajustar os dados a uma distribuição de Weibull, a análise pode descrever diferentes tipos de falha, como a mortalidade infantil, falhas na vida útil normal ou falhas por desgaste. Isso se alinha bem com as diferentes fases da curva da banheira na confiabilidade.

Previsão de confiabilidade

A análise de Weibull ajuda a prever o comportamento futuro de falha de um componente ou sistema. Essa capacidade preditiva auxilia no planejamento das atividades de manutenção, reduzindo os tempos de inatividade não planejados e aumentando a eficiência geral do sistema.

Design e análise de garantias

Neste caso, engenheiros e fabricantes podem usar a análise de Weibull para estimar a confiabilidade dos equipamentos ou componentes dentro de um período de garantia específico. Isso auxilia na fase de design para fazer os ajustes necessários e atender aos objetivos desejados de confiabilidade.

Comparação entre diferentes equipamentos ou ativos

Ao ajustar diferentes conjuntos de dados às distribuições de Weibull, os gerentes de manutenção podem comparar a confiabilidade de diferentes ativos ou estratégias de manutenção. Isso ajuda nos processos de tomada de decisões relacionados à seleção de materiais, componentes ou abordagens de manutenção.

Planejamento de manutenção

A análise de Weibull pode fornecer informações valiosas sobre as características de falha de máquinas ou equipamentos. Essas informações permitem a formulação de estratégias, programando atividades de manutenção preventiva em intervalos ótimos para minimizar custos e maximizar o desempenho.

Avaliação de riscos

Permite avaliar o risco associado a diferentes modos de falha e auxilia na priorização de atividades de manutenção. As áreas de alto risco podem ser abordadas primeiro, garantindo segurança e conformidade com as normas regulatórias.

Parâmetros da distribuição de Weibull

Antes de entender o gráfico da distribuição de Weibull, é importante compreender alguns de seus parâmetros:

Parâmetro de Forma (β, Beta)

Este parâmetro descreve a forma de distribuição e caracteriza o modo de falha.
Por exemplo: β < 1 indica uma taxa de falha decrescente, β = 1 indica uma taxa de falha constante, e β > 1 indica uma taxa de falha crescente.

Parâmetro de Escala (η, Eta)

É um fator de escala que estica ou comprime a distribuição. Fornece uma estimativa da "vida característica" do produto, que é o tempo em que 63,2% dos equipamentos terão falhado.

Passos para construir o gráfico de Weibull

A seguir, são apresentados 8 passos para construir o gráfico usando dados de falha dos ativos que você deseja analisar.

Coletar dados: Reúna dados de falha para o ativo que está analisando. Você precisará dos tempos exatos de falha para cada equipamento ou ativo.

Ordenar dados: Organize os tempos de falha de menor para maior e atribua uma classificação (de 1 a n) para cada tempo de falha.

Calcular probabilidades de falha: Utilize o método das Faixas Medianas ou outros métodos para calcular as probabilidades de falha. Uma fórmula comum para isso é:

Fi = i / (n + 1)

 

Onde Fi é a probabilidade de falha, i é a faixa, e n é o número total de falhas

Transformar os dados: Calcule o logaritmo natural dos tempos de falha e o logaritmo natural do logaritmo natural negativo das probabilidades de falha.

Plotar os dados: Plote os dados transformados (x, y) em um gráfico normal ou utilize um software estático.

Ajustar uma linha: Usando regressão linear, ajuste uma linha reta aos dados. A inclinação da linha será o parâmetro de forma (β), e a interseção com o eixo x ajudará a encontrar o parâmetro de escala (η).

Interpretar os parâmetros: Use os valores estimados de β e η para entender o comportamento de falha do seu sistema e planejar estratégias de manutenção conforme necessário.

Exemplo prático

Vamos ver um exemplo de como usar a análise de Weibull para a manutenção.
Imagine que você tenha dados de falhas de um conjunto de 10 bombas idênticas. Veja como você poderia aplicar a análise de Weibull.

Calcular as probabilidades de falha

Para as 10 bombas idênticas, aqui estão os tempos de falha em horas:

Faixa (i) Tempos de falha (Ti)
1 50
2 100
3 150
4 200
5 250
6 300
7 350
8 400
9 450
10 500


Para o cálculo das probabilidades de falha use o método de Faixas Medianas e, em seguida, faça a tabulação:

Faixa (i) Tempo de falha (Ti) Probabilidade estimada (Fi)
1 20 0.067
2 50 0.133
3 80 0.200
4 100 0.267
5 150 0.333
6 200 0.400
7 250 0.467
8 350 0.533
9 500 0.600
10 750 0.667



Transformar os dados

Nesta etapa, calculamos as coordenadas (x, y) utilizando o logaritmo natural dos tempos de falha e as probabilidades de falha.

Faixa (i) Tempo de falha (Ti) Probabilidade estimada (Fi) x = ln(Failure Time) y = ln(-ln(1 - Fi))
1 20 0.067 2.996 -4.201
2 50 0.133 3.912 -3.504
3 80 0.200 4.382 -2.996
4 100 0.267 4.605 -2.590
5 150 0.333 5.010 -2.251
6 200 0.400 5.298 -1.961
7 250 0.467 5.521 -1.704
8 350 0.533 5.857 -1.473
9 500 0.600 6.214 -1.255
10 750 0.667 6.620 -1.048



Plotar os dados

Nesta etapa, os dados (x, y) são plotados e uma linha reta é ajustada usando regressão linear, conforme mostrado abaixo:


grafico-de-weibull

Interpretação dos parâmetros

Os parâmetros da análise de Weibull, β (parâmetro de forma) e η (parâmetro de escala), oferecem insights sobre a confiabilidade e as características de falha dos equipamentos ou sistemas em estudo.
Neste caso específico:

Parâmetro de Forma β=1.134

Um valor de β maior que 1 sugere que a taxa de falha aumenta com o tempo. Isso pode indicar que as falhas são principalmente devido ao envelhecimento. Dado que β está bastante próximo de 1, a taxa de falha pode estar aumentando relativamente lentamente com o tempo.

Parâmetro de Escala η=537.35

Este valor pode ser interpretado como o tempo em horas em que cerca de 63,2% das bombas terão falhado.

Concluindo, a análise de Weibull sugere que a taxa de falha está aumentando com o tempo, mas talvez a um ritmo mais lento. A vida característica do produto ou sistema indica o momento em que se espera que uma parte significativa da população falhe.

Essas informações podem ser vitais no planejamento de estratégias de manutenção, na definição de períodos de garantia e na compreensão da confiabilidade geral dos produtos ou componentes.

arrow_back

Análise Weibull na engenharia de confiabilidade

A análise de Weibull é um método estatístico utilizado na engenharia de confiabilidade e manutenção para analisar dados de vida útil, taxas de falhas e confiabilidade de equipamentos. Nomeada em homenagem a Wallodi Weibull, quem descreveu este modelo estatístico, a distribuição de Weibull é versátil e pode descrever vários comportamentos de falha.

Aplicação da análise de Weibull na manutenção

A seguir, vamos mostrar como a aplicação ocorre no contexto da manutenção.

Análise de falhas

Ao ajustar os dados a uma distribuição de Weibull, a análise pode descrever diferentes tipos de falha, como a mortalidade infantil, falhas na vida útil normal ou falhas por desgaste. Isso se alinha bem com as diferentes fases da curva da banheira na confiabilidade.

Previsão de confiabilidade

A análise de Weibull ajuda a prever o comportamento futuro de falha de um componente ou sistema. Essa capacidade preditiva auxilia no planejamento das atividades de manutenção, reduzindo os tempos de inatividade não planejados e aumentando a eficiência geral do sistema.

Design e análise de garantias

Neste caso, engenheiros e fabricantes podem usar a análise de Weibull para estimar a confiabilidade dos equipamentos ou componentes dentro de um período de garantia específico. Isso auxilia na fase de design para fazer os ajustes necessários e atender aos objetivos desejados de confiabilidade.

Comparação entre diferentes equipamentos ou ativos

Ao ajustar diferentes conjuntos de dados às distribuições de Weibull, os gerentes de manutenção podem comparar a confiabilidade de diferentes ativos ou estratégias de manutenção. Isso ajuda nos processos de tomada de decisões relacionados à seleção de materiais, componentes ou abordagens de manutenção.

Planejamento de manutenção

A análise de Weibull pode fornecer informações valiosas sobre as características de falha de máquinas ou equipamentos. Essas informações permitem a formulação de estratégias, programando atividades de manutenção preventiva em intervalos ótimos para minimizar custos e maximizar o desempenho.

Avaliação de riscos

Permite avaliar o risco associado a diferentes modos de falha e auxilia na priorização de atividades de manutenção. As áreas de alto risco podem ser abordadas primeiro, garantindo segurança e conformidade com as normas regulatórias.

Parâmetros da distribuição de Weibull

Antes de entender o gráfico da distribuição de Weibull, é importante compreender alguns de seus parâmetros:

Parâmetro de Forma (β, Beta)

Este parâmetro descreve a forma de distribuição e caracteriza o modo de falha.
Por exemplo: β < 1 indica uma taxa de falha decrescente, β = 1 indica uma taxa de falha constante, e β > 1 indica uma taxa de falha crescente.

Parâmetro de Escala (η, Eta)

É um fator de escala que estica ou comprime a distribuição. Fornece uma estimativa da "vida característica" do produto, que é o tempo em que 63,2% dos equipamentos terão falhado.

Passos para construir o gráfico de Weibull

A seguir, são apresentados 8 passos para construir o gráfico usando dados de falha dos ativos que você deseja analisar.

Coletar dados: Reúna dados de falha para o ativo que está analisando. Você precisará dos tempos exatos de falha para cada equipamento ou ativo.

Ordenar dados: Organize os tempos de falha de menor para maior e atribua uma classificação (de 1 a n) para cada tempo de falha.

Calcular probabilidades de falha: Utilize o método das Faixas Medianas ou outros métodos para calcular as probabilidades de falha. Uma fórmula comum para isso é:

Fi = i / (n + 1)

 

Onde Fi é a probabilidade de falha, i é a faixa, e n é o número total de falhas

Transformar os dados: Calcule o logaritmo natural dos tempos de falha e o logaritmo natural do logaritmo natural negativo das probabilidades de falha.

Plotar os dados: Plote os dados transformados (x, y) em um gráfico normal ou utilize um software estático.

Ajustar uma linha: Usando regressão linear, ajuste uma linha reta aos dados. A inclinação da linha será o parâmetro de forma (β), e a interseção com o eixo x ajudará a encontrar o parâmetro de escala (η).

Interpretar os parâmetros: Use os valores estimados de β e η para entender o comportamento de falha do seu sistema e planejar estratégias de manutenção conforme necessário.

Exemplo prático

Vamos ver um exemplo de como usar a análise de Weibull para a manutenção.
Imagine que você tenha dados de falhas de um conjunto de 10 bombas idênticas. Veja como você poderia aplicar a análise de Weibull.

Calcular as probabilidades de falha

Para as 10 bombas idênticas, aqui estão os tempos de falha em horas:

Faixa (i) Tempos de falha (Ti)
1 50
2 100
3 150
4 200
5 250
6 300
7 350
8 400
9 450
10 500


Para o cálculo das probabilidades de falha use o método de Faixas Medianas e, em seguida, faça a tabulação:

Faixa (i) Tempo de falha (Ti) Probabilidade estimada (Fi)
1 20 0.067
2 50 0.133
3 80 0.200
4 100 0.267
5 150 0.333
6 200 0.400
7 250 0.467
8 350 0.533
9 500 0.600
10 750 0.667



Transformar os dados

Nesta etapa, calculamos as coordenadas (x, y) utilizando o logaritmo natural dos tempos de falha e as probabilidades de falha.

Faixa (i) Tempo de falha (Ti) Probabilidade estimada (Fi) x = ln(Failure Time) y = ln(-ln(1 - Fi))
1 20 0.067 2.996 -4.201
2 50 0.133 3.912 -3.504
3 80 0.200 4.382 -2.996
4 100 0.267 4.605 -2.590
5 150 0.333 5.010 -2.251
6 200 0.400 5.298 -1.961
7 250 0.467 5.521 -1.704
8 350 0.533 5.857 -1.473
9 500 0.600 6.214 -1.255
10 750 0.667 6.620 -1.048



Plotar os dados

Nesta etapa, os dados (x, y) são plotados e uma linha reta é ajustada usando regressão linear, conforme mostrado abaixo:


grafico-de-weibull

Interpretação dos parâmetros

Os parâmetros da análise de Weibull, β (parâmetro de forma) e η (parâmetro de escala), oferecem insights sobre a confiabilidade e as características de falha dos equipamentos ou sistemas em estudo.
Neste caso específico:

Parâmetro de Forma β=1.134

Um valor de β maior que 1 sugere que a taxa de falha aumenta com o tempo. Isso pode indicar que as falhas são principalmente devido ao envelhecimento. Dado que β está bastante próximo de 1, a taxa de falha pode estar aumentando relativamente lentamente com o tempo.

Parâmetro de Escala η=537.35

Este valor pode ser interpretado como o tempo em horas em que cerca de 63,2% das bombas terão falhado.

Concluindo, a análise de Weibull sugere que a taxa de falha está aumentando com o tempo, mas talvez a um ritmo mais lento. A vida característica do produto ou sistema indica o momento em que se espera que uma parte significativa da população falhe.

Essas informações podem ser vitais no planejamento de estratégias de manutenção, na definição de períodos de garantia e na compreensão da confiabilidade geral dos produtos ou componentes.