A análise Weibull é uma ferramenta estatística que permite analisar dispositivos que apresentam uma taxa de falhas constante, crescente ou decrescente com o tempo. Em prática, esta análise permite identificar em que fase da curva da banheira o equipamento se encontra.
Como funciona a Análise Weibull?
A análise de Weibull é composta por formulações matemáticas usadas para estimar importantes características de um sistema, como a confiabilidade, a taxa de falhas, o tempo médio entre falhas (MTTF), etc.
A análise de Weibull permite analisar dispositivos que apresentam uma taxa de falhas constante, crescente ou decrescente com o tempo. Na prática, esse tipo de análise permite identificar em qual fase da curva da banheira o equipamento se encontra.
Usando a distribuição de Weibull, o tempo até a falha de um sistema é representado através da densidade de probabilidade de falha e é formulado:
ft=tβ-1e-t
Onde t ≥ 0 é o intervalo de tempo de operação; α representa o fator de escala, que define a dispersão da distribuição ao longo do eixo de abscissas (eixo x) e cuja unidade de medida é a mesma que a variável t, e β o fator de forma. Quando β<1, λ(t) é decrescente com o tempo, para β>1, a taxa é crescente com o tempo, e β=1 a taxa é constante (dist. exponencial).
Fator de escala de distribuição de Weibull
Fuente: Martins (2013)
O gráfico anterior mostra as diferentes características da função de probabilidade de falhas em detrimento dos valores da constante de forma. Para β=1, a taxa de falhas é constante e, neste caso, é representada por uma distribuição exponencial. De igual forma, para β=3,44 a distribuição de Weibull passa a estar caracterizada pela distribuição Normal.
As funções de confiabilidade R(t), densidade de probabilidade acumulada F(t), taxa de falhas, função de densidade de probabilidade de falha f(t) e tempo até a falha (MTTF), são formuladas:
R(t) = exp(-(t/γ)^β)
F(t) = 1 - exp(-(t/γ)^β)
λ(t) = α β t^(β-1)
MTTF = γ / (β-1)
Devido à sua variedade de formas e proximidade com outras distribuições, a distribuição de Weibull é muito utilizada na engenharia de confiabilidade para representar o tempo de falhas do sistema com a taxa de falhas dependente do tempo. Sua aplicação se dá em modelos de corrosão e desgaste, modelos de manutenção, análise de garantia, e falhas de equipamentos eletrônicos, entre outros (O'Connor, 2011).
A aplicação da análise de Weibull exige o conhecimento da metodologia e domínio de técnicas estatísticas e probabilísticas. Seu uso permite identificar em qual fase da vida útil se encontra um equipamento e como seus falhas se comportam ao longo do tempo. Assim, é possível prever as falhas e determinar quais são as tarefas de manutenção mais eficazes para evitá-las.