Análise de séries temporais, tendências e explicação de resultados.
Começou o outono, um novo dia e uma nova estação, previsões de temperaturas ainda quentes com tendência de queda nas próximas semanas. Ano após ano temos visto os mesmos comportamentos e como em qualquer série de dados ao longo do tempo, graças à sazonalidade e à revisão de mínimos e máximos podemos planejar nossas férias, escolher a roupa do dia e eventualmente adiar algumas reuniões para não para acabar encharcado de chuva. Graças à análise de séries temporais, prevemos e tomamos decisões, e graças à matemática podemos aproveitar seus resultados de forma mais precisa e profunda.
A análise é baseada em quatro componentes que são misturados em qualquer série temporal: o valor subjacente, a tendência, a sazonalidade e a aleatoriedade. Voltemos ao clima, no outono o valor subjacente é caracterizado por temperaturas mais quentes que as do inverno, mas inferiores às do verão, com tendência a diminuir ao longo das semanas à medida que o inverno se aproxima, sazonalidade diária que produz temperaturas mais elevadas durante o dia e temperaturas mais baixas à noite, e algumas variações aleatórias ou não explicadas pelos meteorologistas devido a frentes frias ou mudanças nas temperaturas das correntes oceânicas.
Usando os 4 elementos
Para realizar uma análise de série temporal, a primeira etapa é selecionar o período de análise. Podemos chegar a conclusões muito diferentes se extrairmos os dados do último mês ou ano. O período relevante é aquele que torna evidente o fenômeno que queremos analisar, se estamos interessados em estimar as temperaturas da próxima semana, o período relevante seria o último ano que nos mostra as temperaturas do outono passado, mas se quisermos para ver os efeitos do aquecimento global esse período deve contemplar os últimos 30 ou 40 anos.
Uma vez extraída a série temporal relevante para nossa análise, a primeira coisa é determinar o valor subjacente, para o qual uma medida que calcula o valor representativo da série pode ser usada, é usual usar a média ou mediana para este efeito e pode ser acompanhado de outros indicadores que ampliam as informações, como o mínimo e o máximo ou medidas de dispersão como variância ou desvio padrão, com isso teremos um panorama geral que nos informa o quão “constante” esse valor tem sido ao longo do tempo e quão extremos são os valores máximo e mínimo.
O segundo elemento é a tendência, uma vez que existe uma variação, é importante saber se isso vai marcar uma mudança no futuro, ou seja, se o valor tem um crescimento ou diminuição que determina que no futuro os valores subjacentes serão maiores ou menores. O método mais simples é desenhar uma linha reta sobre a série de dados, a inclinação resultante é a tendência. No entanto, as tendências nem sempre são lineares, muitos processos físicos têm tendências mais complexas, como exponencial, logarítmica ou polinomial, mas existem pacotes de software (incluindo Excel) que farão esse árduo trabalho de cálculo para nós.
O terceiro elemento, denominado sazonalidade, refere-se a comportamentos cíclicos ou oscilatórios dentro do grupo de dados. Para muitos problemas, os períodos de oscilação são conhecidos como variações diárias, semanais, mensais ou anuais; na verdade, muitas séries são multissazonais, combinando várias sazonalidades simultaneamente. Se o que você quer é detectar sazonalidade, pode recorrer a métodos matemáticos como o cálculo de autocorrelação ou transformações, nestes casos recomendo revisar alguns livros sobre o assunto ou procurar um amigo engenheiro ou economista que já tenha lidado com séries sazonais ou periodicamente, também há bons pacotes de software que cuidarão do problema.
No entanto, em muitas situações a sazonalidade é conhecida e claramente reconhecível, e pode ser atribuída graças ao nosso conhecimento do processo. A sazonalidade pode ser caracterizada através do período de repetição, sua amplitude (a diferença entre o calor central e o máximo ou mínimo) e sua forma. Muitos processos têm formas e períodos semelhantes a uma impressão digital, o que nos permite detectar e diferenciar a ocorrência de processos que dificilmente podem ser observados ao longo da série temporal completa.
O último elemento, as variações aleatórias, longe de representar eventos aleatórios, correspondem a todas as variações não explicadas pelos elementos anteriores. Muitos dos eventos mais importantes se manifestam como descontinuidades nas séries temporais e aparecem neste elemento, decifrar as variações aleatórias requer toda habilidade do analista e amplo conhecimento do processo em questão, a forma de obter este elemento é extrair o três elementos anteriores da série temporal original. Às vezes, o objetivo da análise de séries temporais é obter este último elemento, isso é chamado de ajuste sazonal de séries temporais e é um tópico muito amplo no estudo da economia. Depois de separar este elemento dos três anteriores poderíamos dizer como o pequeno príncipe: "O essencial é invisível aos olhos."
Nem sempre é tão fácil
A análise de séries temporais é um campo amplo e em desenvolvimento, recentemente usado na manutenção. Existem séries temporais que são difíceis de lidar e portfólios de métodos muito diferentes para tentar desvendá-las. Nem os antigos métodos analíticos que fazem parte dos cursos de engenharia, nem as técnicas revolucionárias de inteligência artificial para previsão de falhas são totalmente precisas na análise, mas sempre permitem ver aspectos do problema que seriam impossíveis de extrair de uma tabela de dados de condição de monitoramento.
Juntos, a análise de séries temporais, o conhecimento da forma como o sistema se degrada e o funcionamento do processo produtivo, são uma única ferramenta para encontrar as causas dos processos de falha nos ativos. São apenas o telescópio que um bom astrônomo usa para descobrir estrelas.
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